הרבה פעמים תוהה למה אתה צריך מתמטיקה?. לעתים קרובות, עצם העובדה כי משמעת זו נכללת בתוכנית חובה של אוניברסיטאות ובתי ספר מעמיד אנשים במחירי הפסד. מבוכה זו באה לידי ביטוי בדברים הבאים: הם אומרים, למה אני, אדם שעיסוקו העתידי (או הנוכחי) לא יהיה מעורב בחישוב ושימוש בשיטות מתמטיות, יודע מתמטיקה?
איך זה יכול להיות שימושי בחיי? לכן, מספר גדול של אנשים לא רואים שום חוש לעצמם בהשתלטות על המדע הזה, אפילו על עקרונות בסיסיים. אבל אני בטוח במתמטיקה, ליתר דיוק, את המיומנויות של חשיבה מתמטית, נדרשים על ידי כולם. במאמר זה אסביר מדוע אני כל כך בטוח בזה. ראשית, אני אספר מדוע משמעת זו, כידע ודרך מדעיים, נחוצה באופן כללי ומקום מקומה במערכת של כל מדעי הטבע וכיצד היא מיושמת הלכה למעשה.
אם אתה כבר יודע את זה, אבל עדיין אתה תוהה מדוע המחקר של משמעת זו נחוצה לך באופן אישי, ואז ללכת ישר לחלק השני של המאמר. שם, אני אדבר על התכונות האישיות המתמטיות שעוזר לפתח, ומה תאבד אם תסרב לשלוט בנושא זה, לפחות ברמה הבסיסית.
מקום המתמטיקה במערכת המדעים
מתמטיקה היא מדע בסיסי ששיטותיו משמשות באופן פעיל בתחומי טבע רבים, כגון פיסיקה, כימיה ואפילו ביולוגיה. כשלעצמה, תחום ידע זה פועל עם יחסים מופשטים וקשרי גומלין, כלומר עם ישויות שאינן עצמן מהותיות.
עם זאת, רק עבור המתמטיקה להיכנס לתחום של כל מדע של העולם, הוא מגולם מיד בתיאור, מודלים וחיזוי של בטון קונקרטי אמיתי ותהליכים טבעיים אמיתיים. הנה היא רווחת בשר ודם, עוזב נוסחאות וחישובים כי הם אידיאליים ו גרושים מהחיים.
מתמטיקה - כלי ללימוד העולם
זהו מדע מדויק, שאינו סובל לשרירותיות בפרשנות ובספקולציות שונות. זהו התגלמות הסדר וההיגיון הנוקשה. זה עוזר להבין את העולם סביבנו, כדי ללמוד יותר על החוקים שלה, כמו חוקים אלה כפופים לאותו הסדר השורר במתמטיקה!
שפה, אשר הטבע מדבר, אנו יכולים לתרגם בהצלחה את השפה של המתמטיקה ולממש את המבנה של יחסי גומלין של תופעה. ואחרי שנוסד את הקשרים הללו, נוכל לבנות מודלים, לחזות מצבים עתידיים של התופעות המתוארים על ידי מודלים אלה, רק על הנייר או בתוך הזיכרון של מחשבים!
איינשטיין, בתגובה לשאלה היכן נמצא המעבדה שלו, חייך והצביע על עיפרון ועל דף נייר.
נוסחאותיו של תורת היחסות הפכו להיות שלב חשוב בדרך הידע של היקום שבו אנו חיים. וזה קרה לפני שהאדם החל לחקור את היקום ורק אז אישר בניסוי את נכונות המשוואות של המדען הגדול!
יישום מודלים ותחזיות
הודות לשימוש במתמטיקה, אין צורך לבצע ניסויים יקרים ומסכני חיים לפני ביצוע כל פרויקט מורכב, למשל, בחקר החלל. אנחנו יכולים לחשב מראש את הפרמטרים של מסלול של חללית שהושק מהקרקע כדי לספק אסטרונאוטים לתחנת מסלול. חישובים מתמטיים יאפשרו לא לסכן את חייהם של אנשים, אלא להעריך מראש את כל הפרמטרים הדרושים להפעלת רקטה, דבר המבטיח טיסה בטוחה.
כמובן, היא דוגמנית ומודל שלא יכול לקחת בחשבון את כל המשתנים האפשריים, ולכן אסונות לקרות, אבל היא עדיין מספקת תחזיות אמינות למדי.
ניתן לראות את התגלמות החישוב המתמטי בכל מקום: במכונית שאתה נוהג, במחשב או במכשיר נייד שממנו אתה קורא מאמר זה. כל המבנים, המבנים אינם מתמוטטים תחת המשקל שלהם בשל העובדה כי כל הנתונים הדרושים לבנייה חושבה מראש על ידי נוסחאות.
רפואה ובריאות גם קיים בזכות המתמטיקה, אשר משמש, ראשית בעיצוב של מכשירים רפואיים, ושנית, בניתוח נתונים על האפקטיביות של טיפול מסוים.
גם תחזית מזג האוויר אינה עושה שימוש ללא שימוש במודלים מתמטיים.
בקיצור, בזכות המתמטיקה, יש לנו את כל הטכנולוגיות הזמינות לנו היום, אנחנו לא חושפים את החיים שלנו לסכנה חסרת שחר, אנחנו בונים ערים, אנו חוקרים שטח ולפתח תרבות! בלעדיו, העולם היה שונה לחלוטין.
למה מתמטיקה צריך גבר? אילו יכולות היא מפתחת?
אז, גילינו כי המתמטיקה היא אחד ההישגים החשובים ביותר של התרבות והציוויליזציה. בלי זה, את הפיתוח של הטכנולוגיה ואת הידע של הטבע יהיה דברים שאין להעלות על הדעת! ובכן, אתה אומר, נניח שהמדע המדויק הזה הוא אכן חשוב ביותר עבור האנושות כולה, אבל למה אני צריך את זה באופן אישי? מה היא תיתן לי?
מתמטיקה מפתחת יכולות נפשיות
מתמטיקה מאפשרת לך לפתח כמה תכונות נפשיות חשוב, אשר כתבתי על המאמר על התפתחות השכל (איך לפתח את השכל). אלה הם אנליטיים, דדוקטיביים (היכולת להכליל), קריטי, פרוגנוסטי (היכולת לחזות, לחשוב כמה צעדים קדימה) יכולות.
גם משמעת זו משפרת את יכולות החשיבה המופשטת (אחרי הכל, זהו מדע מופשט), היכולת להתרכז, מאמנת זיכרון ומגבירה את מהירות החשיבה. זה כמה אתה מקבל! אבל באותו זמן, אתה או הילדים שלך יכול להפסיד הרבה אם אתה לא שם לב ראוי לנושא זה.
אם אתה מדבר ביתר פירוט ופועל עם מיומנויות ספציפיות, אז המתמטיקה תעזור לאדם לפתח את היכולות האינטלקטואליות הבאות.
- היכולת להכליל. חשבו על אירוע פרטי כעל ביטוי של הסדר הכללי. היכולת למצוא את תפקידו של הפרט באופן כללי.
- היכולת לנתח מצבים חיים מורכבים, היכולת לקבל את ההחלטה הנכונה של בעיות ולהיקבע בתנאים של בחירה קשה.
- היכולת למצוא דפוסים.
- היכולת לחשוב ולהיגיון הגיוני, נכון וברור לבטא מחשבות, לעשות את המסקנות הגיוניות הנכונות.
- היכולת לחשוב במהירות ולקבל החלטות.
- המיומנות של תכנון מראש, את היכולת לזכור כמה צעדים רצופים.
- מיומנויות חשיבה קונספטואליות ומופשטות: היכולת ליצור מושגים או פעולות מורכבים באופן עקבי והגיוני ולשמור עליהם בראש.
נקודה חשובה: כבר קיבלתי מספר מסוים של שאלות מהקוראים, אז כאן אני רוצה להבהיר משהו. התכונות הנ"ל לפתח לא רק את הפתרון של בעיות בתחומים שונים של המתמטיקה: טריגונומטריה, תורת ההסתברות, וכו ' אתה לא צריך למצוא ספרי לימוד מאובקים על נושאים אלה אם אתה רוצה לשפר את היכולות האלה.
כאן אני מדבר לא רק על מתמטיקה, כמו מדע בטון, אלא על כל תחומי הידע שבהם השיטה המתמטית מוחלת, הדיוק, הסדר וההיגיון. אז הפיתוח של מדעים מסוימים, פתרון של פאזלים לוגיים, ואפילו כמה משחקים אינטלקטואליים יהיה מתאים לפיתוח של כמה תכונות של אינטליגנציה.
קח את מה קרוב יותר ויותר מעניין לך, אין צורך להכריח את עצמך ללמוד ספרי הלימוד משעמם, העיקר הוא הראש צריך לעבוד, כך המשימות דורשות ממך לחפש פתרונות טריוויאלי דיוק של ניתוח. אני כותב על זה מיד כדי שאוכל להבין על מה אני מדבר.
מתמטיקה נחוצה לפיתוח הילד!
במיוחד במתמטיקה חשוב לפיתוח הילד! זה קובע את הסטנדרטים של חשיבה נכונה, רציונלית לחיים קדימה! נותן תנופה ענקית להתפתחות נפשית.
אני אפילו לא יודע מה נושא אחר בבית הספר הוא מסוגל להעלות את הרמה הנפשית של אדם גדל כל כך הרבה לשמש כהעזרה טובה להתפתחות אינטלקטואלית מאוחר יותר, בבגרות. אני לא מתכוון מתמטיקה רק כנושא, אלגברה או חשבון, אני מדבר על יישום של שיטות מתמטיות בכלל, כולל בפיסיקה, בגיאומטריה, במדעי המחשב, וכו '
המתמטיקה מארגנת, מייעלת ומייעלת את החשיבה שלך
אפתח את הנקודה הזאת עם המקרה המפורסם של לומונוסוב, מדען דגול שהשיג הצלחה הן על בסיס מדעי הטבע והן בתחום מדעי הרוח - מקרה נדיר של מוח אוניברסלי. הוא אמר: "זה רק צריך ללמד מתמטיקה כי זה מוביל את המוח לתוך סדר."
מתמטיקה מאמן תכונות נפשיות כאלה בצורת השלד ואת השלד של כל החשיבה שלך! אלה, קודם כל, יכולות הגיונית. זה כל מה שמארגן את כל המחשבות שלך לתוך מערכת קוהרנטית של מושגים מושגים וקשרים ביניהם.
המתמטיקה עצמה היא התגלמות הסדר הטבעי, ואין זה מפתיע שהיא מארגנת את דעתך. ובלי ההיגיון הידוע לשמצה בראשו, אדם אינו מסוגל לעשות מסקנות הגיוניות נכונות, להשוות מושגים מסוגים שונים, הוא מאבד את היכולת לניתוח קול ולנמקה. מה יכול להכיל את התופעה של "דייסה בראש", בלבול מחשבות והגיון, את העמימות של הטיעון.
קל להטעות אדם כזה, אשר למעשה קורה בדרך כלל, שכן הוא אינו מסוגל לחשוף הפרה ברורה של ההיגיון בהצהרות של כל מיני הרמאים שרלטנים (הניסיון השני עם פירמידות פיננסיות במדינה שלנו כבר אומר כי הם אינם זקוקים למתמטיקה). הידע של המתמטיקה אינו מאפשר לך לרמות!
אז אלה הם לא רק חישובים נוסחאות, אבל מעל לכל היגיון וסדר! זוהי קבוצה של חוקים ופונקציות שהופכים את החשיבה שלך קוהרנטית והגיוני. זה בא לידי ביטוי ביכולת שלך הגיוני, מחשבות לבטא, לשמור על מושגים מורכבים בראש, ולבנות יחסים מזוהמים.
למה מתמטיקה צריך מדעי הרוח?
זה בהחלט יהיה שימושי לך, גם אם אתה הולך להצליח על בסיס של משמעת הומניטרית כלשהי, שכן ההיגיון, מערכות חשיבה מיומנויות ואת היכולת לגבש תיאוריות מורכבות גם הם מאוד הכרחי שם. בלי זה, זה לא יהיה מדע, אלא של ממש.
שמעתי על עורכי דין מבריקים אשר, בנוסף לחינוך משפטי, קיבלו, בנוסף, פיזית ומתמטית. זה עזר להם, כמו שחקני שחמט טובים, לבנות שילובים מורכבים של אפשרויות הגנה בבית המשפט, או להמציא דרכים חכמות כדי לקיים אינטראקציה עם הבסיס החקיקתי ולהמציא כל מיני פתרונות חכמים ולא טריוויאליים.
כמובן, זה בכלל לא נחוץ כדי לקבל חינוך מיוחד במתמטיקה, אפילו, לדעתי, הוא מיותר אם אתה לא הולך לעבוד בתחום זה. אבל אני חושב שכולם צריכים להשתלט על משמעת זו ברמה הבסיסית של החינוך בבית הספר היסודי קורסים באוניברסיטה.
אתה לא צריך לחשוב שזה לא ניתן לך על ידי הטבע, כי הייעוד שלך הוא מדעי הרוח ואתה לא יכול ללמד נושאים המדויק. כאשר מישהו אומר שיש לו חשיבה הומניטרית, ולכן הוא לא יכול, לקרוא את הנוסחאות ולפתור בעיות באופן עקרוני, כאילו הוא לא רוצה, ואז יודעים שזה ניסיון כל כך אלגנטי להצדיק את העובדה כי אין יכולת מתמטית מפותחת. לא היעדרם! ופשוט העובדה כי מיומנויות אלה, מסיבה כלשהי, לא קיבלו התפתחות נאותה.
המוח האנושי הוא דבר אוניברסלי, שנועד לפתור בעיות שונות. כמובן, להצהרה זו יש מגבלות משלה: לכל אחד מהם, בשל תכונותיו הייחודיות של תכונות החשיבה המולדת והמוכרות שלו, יש נטיות מסוימות להשתלט על מדעים שונים. בנוסף, התמחות לעתים קרובות דורש את הידע של דבר אחד: קשה להיות מתמטיקאי מעולה, כימאי, עורך דין, מורה אחד (לא כולנו Lomonosovs). תמיד צריך לבחור מתוך משהו.
אבל כל אחד יכול לשלוט על הכישורים הבסיסיים של חשיבה מתמטית! עבור חלק זה יהיה פשוט יותר, עבור מישהו קל יותר. אבל זה הכוח של כולם. וכפי שאמרתי, יש צורך בפיתוח מאוזן של המוח שלך. מן העובדה שאתה מעוניין, למשל, ספרות או פסיכולוגיה, זה לא פעל כי אתה לא צריך מתמטיקה ואתה פשוט לא מסוגל לשלוט בו מטבעו!
אחד אינו שולל את השני, אבל, להיפך, משלים בהרמוניה. ה"מנטליות ההומניטארית ", בהקשר של אי-האפשרות להשתלט על המדעים המדויקים, היא רק שטות אחת גדולה וניסיון להצדיק את חוסר הרצון לשלוט במיומנויות הניתנות בקושי רב יותר מאשר לאחרות.
למה אנחנו צריכים מתמטיקה בחיים בעבודה?
מתמטיקה שימושית בעסקים. אבל אולי המקצוע שאתה מחשיב כמטרה העתידית שלך לא יהיה מחובר עם חישובים, נוסחאות, מדעי המחשב או ניתוח. או שאתה לא משתמש בו בעבודה הנוכחית שלך.
אבל עדיין, זה לא אומר שזה תמיד יהיה ככה. אולי אתה רוצה לשנות את המקצוע. או שאתה תהיה כל כך עייף של שכרו עבודה כי אתה מחליט לארגן את העסק שלך (וזה קורה לעתים קרובות למדי). ארגון של ארגון עצמאי תמיד דורש חישובים, חיזוי וניתוח. אתה, כראש של עסק חדש, יצטרכו להחזיק את הכישורים המתאימים, לא ניתן להאציל הכל כדי עובדים שכירים בכל מקרה הם צריכים שליטה.
ללא תמיכה בצורה של שיטות מתמטיות של חיזוי, מודלים וניתוח (לפחות ברמה פרימיטיבית, תלוי איזה סוג של עסק יש לך) הצלחה בארגון העסק שלך קשה להשיג. בהתבסס על נתונים אישיים, אני יכול לומר כי בוגרי טכני, מתמטית אוניברסיטאות, ככלל, להשיג את ההצלחה הגדולה ביותר בעסקים.
זה לא רק עניין של לדעת כמה שיטות חישוב מיוחד, זה אף פעם לא מאוחר מדי לשלוט בו במידת הצורך. המפתח הוא בארגון מסוים של המוח. עסקים הם מערכת מסודרת מאוד, שבנייתה דורשת מיוצריה מיומנויות אינטלקטואליות מסוימות, חשיבה מובנית, יכולת להכליל ולהפיק קשרי גומלין. לימוד המדעים המדויקים, כידוע, מפתח את המיומנויות הללו.
מסקנה
מתמטיקה ומדעים מדויקים אחרים חשובים מאוד להתפתחות האנושות כולה, ולשיפור האינטלקטואלי של אדם מסוים. כמובן, התפתחות נפשית מאוזנת של האישיות מרמזת על שליטה לא רק בנושאים מדויקים, אלא גם במדעי הרוח. קריאת ספרות באיכות גבוהה, למשל, היא גם הכרחית אם אתה רוצה לפתח.
אבל זה לבד לא מספיק. אני רוצה להשלים את הניסוח של אמירה ידועה: "אם אתה רוצה להיות חכם, אתה צריך לקרוא הרבה", והוסיף את זה: "- ו ללמוד מתמטיקה". אחרת, ההשפעה של קריאת ספרים לבד תהיה דומה לגוף ללא שלד או בניין ללא מסגרת. אחד ללא השני קשה.
לכן מדעי הרוח רבים, לא משנה כמה הם מבינים את נושא הנושא שלהם, סובלים מבולבול וחוסר שיפוט מפוכח, ומטבחים וטכנאים רבים נעולים בעולם של נוסחאות וחישובים מופשטים, מאבדים קשר עם העולם האמיתי.
כלל הזהב הוא שהכל טוב במתינות, הרבה במוח מפותח בהרמוניה, אוניברסאליות ברמה הבסיסית ביותר! הכל ביחד, ספרים ומתמטיקה! זה לא דרשה על התהילה של חובב, לא, ההתמחות שלך אתה חייב להיות מומחה מקצועי וצר, מומחה לעסק שלך. אבל לגבי הידע הבסיסי והידע שלך, חייב להיות קצת כל דבר ממנו.
אני מאמין שהרעיון של חינוך והוראה בבתי ספר יסודיים של מוסדות להשכלה גבוהה עומד בעקרון האוניברסליות הזה (רק הרעיון של איך הוא מיושם בפועל, אני לא מתחייב להתווכח). אני אהיה מאוד שלילית על חיזוק ההתמחות של החינוך היסודי והתיכוני, בהתחשב בעובדה שיש לתת את הפרט הצעיר ככל האפשר מאזורים שונים, וכאשר הוא מקבל את זה, תן לו לבחור מה קרוב יותר אליו!
